بررسی مدول های قویا گرنشتاین یکدست

در این پایان نامه مدول های قویاً گرنشتاین یکدست که تعمیمی از مدول های گرنشتاین پروژکتیو هستند مورد بررسی قرار می گیرند. نشان می دهیم که روی حلقه های کوهرنت مدول های قویاً گرنشتاین یکدست، گرنشتاین یکدست هستند و اگر fp-id (r)‎، آنگاه r-‎مدول m‎ قویاً گرنشتاین یکدست است اگر و تنها اگر گرنشتاین پروژکتیو باشد اگر و تنها اگر گرنشتاین یکدست باشد. اگر و تنها اگر m in {}^{perp} flat‎. همچنین نشان می دهیم که اگر r‎ یک حلقه n-fc‎ باشد، آنگاه ‎wd(r) leq n‎ اگر و فقط اگر هر r-‎مدول گرنشتاین یکدست، یکدست باشد، اگر و تنها اگر هر ‎$r$-‎مدول قویاً گرنشتاین یکدست، یکدست باشد. سپس نشان می دهیم روی حلقه کوهرنت ‎$r$‎، ‎$|sgfd(m) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$ext_r^{n+i} (m‎, ‎flat) = 0$‎، به ازای و ‎$i geq 1$‎. نهایتاً نشان داده شده است که اگر ‎$r$‎ یک حلقه کوهرنت و ‎$ sgfd(r) leq n$‎، آنگاه هر ‎$r$-‎مدول دارای یک پری گاور قویاً گرنشتاین یکدست است و اگر ‎$fp-id (r) leq n$‎ آنگاه ‎$ sgfd(r) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$ fid(r) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$(sgf‎, ‎i_n)$‎ کوترشن تئوری باشند که در آن ‎$i_n$‎ کلاس ‎$r$-‎مدول های انژکتیو با بعد انژکتیو حداکثر ‎$n$‎ است.‎ ‎